Fraktalova komprese obrazu



Co ze to vlastne je???

Jak uz nazev napovida, je to dalsi pokus o to, nacpat neco velkyho do neceho malyho tak, aby to, az to zas vyndame, nebylo zas az tak moc poznat. Jinak receno, jde o dalsi, velice zajimavy, zpusob ztratove komprese obrazku.

IFS systemy

Pro zacatek trochy teorie:

Kontrahujici zobrazeni:
Rekneme, ze zobrazeni f:(X,d)->(X,d) je kontrahujici, jestlize pro libovolne dva body x,y nalezici X a nejake 0 <= a < 1 plati:

d(f(x),f(y)) <= a*d(x,y)

Banachova veta:
nam rika, ze mame-li kontrahujici zobrazeni na nejakem uplnem prostoru X, potom ma rovnice

f(x)=x

prave jedno reseni. Tomuto reseni rikame pevny bod zobrazeni f.

IFS - Iterated function system
je mnozina kontrahujicich zobrazeni na nejakem prostoru X. Toto celkove zobrazeni je take kontrahujici a tudiz ma svuj pevny bod. Tento pevny bod se nazyva atraktor.

A jeste jedna vec:
Na obrazky se budeme divat jako na podmnoziny R^3 ( vysledek nejakeho zobrazeni z R^2 do R^3 representujiciho intensitu v jednotlivych bodech obrazku ).

Princip fraktalni komprese obrazu

je velice jednoduchy. Jedine co potrebujeme, je najit takove kontrahujici zobrazeni f na prostoru vsech obrazku, aby platilo, ze jeho pevnym bodem je prave ten nas ( nebo nejaky jemu hodne podobny ). A protoze popis tohoto zobrazeni je vetsinou kratsi nez nas obraz, jde v konecnem efektu o kompresi.

Implementace FKO

Kodovani
Dekodovani

A jeste par linek

Muj pokus o implementaci FKO.