Proseminář z teorie čísel
Proseminář z teorie čísel se v letním semestru 09/10 koná ve středu od 17:20 v učebně K2.
Podmínky k zápočtu jsou libovolným způsobem mě přesvědčit, že si zápočet zasloužíte. Příležitosti k tomu budete mít asi trojí:
(1) Hodně aktivní účastí na proseminářích
(2) Písemku na konci semestru (je třeba napsat alespoň na 70% ze 140%)
(3) Domácí úlohy během semestru (k nim navíc dostanete zpravidla čokoládu při dobrém přednesu na dalším semináři)
Zápočty
Zápočet si zaslouží:
Dubiel, Ivánek, Konečná, Olos, Musil, Vaňhara, Vích, Töpfer, Slávik, Sosnovec, Šimsa
Zápočet vám zapíše David Stanovský. Zastihnout ho můžete spíše odpoledne na Karlíně.
Pro zbytek vás, spočtěte nějaký příklad z písemky, který jste nevyřešili, a pošlete mi ho mailem. Nebo se můžete inspirovat a třeba napsat na Wikipedii článek o něčem z teorie čísel. Rád poskytnu podklady nebo konzultaci.
Výsledky písemky
| A | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | Σ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ivánek | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | +0 | 5b. | ||
| Konečná | 1 | 1 | 1 | 1 | +0 | 4b. | |||
| Vích | 1 | 1 | 1 | +0 | 3b. | ||||
| Mrva | 1 | 1 | 1 | +0 | 3b. |
| B | 1 | 2 | 3 | 4 | Σ |
|---|---|---|---|---|---|
| Musil | 1 | 1 | 2b. | ||
| Vaňhara | 2 | 1 | 3b. | ||
| Töpfer | 1 | 1 | 2b. | ||
| Slávik | 1 | 1b. | |||
| Sosnovec | Ob. | ||||
| Šimsa | 1 | 1 | 2b. |
Poznámky a zadání problémů
1. Úvod do teorie čísel a prvočísla (24. února)
2. Euklidův algoritmus (3. března)
3. Kongruence a malá Fermatova věta (10. března)
4. Soustavy kongruencí a Čínská zbytková věta (17. března)
5. Eulerova věta a Eulerova funkce (31. března)
6. Aritmetické funkce (7. dubna)
7. p-valuace (14. dubna)
8. Diofantovy dvorky (21. dubna)
9. Nekonečný sestup (28. dubna)
10. Geometrie (5. května)
Na posledním cvičení se psala písemka. Byla těžká a varianta B byla obzvláště těžká pro dávače.
Domácí cvičení
1. Kryptosystém (zadáno 24. února)
2. Wilsonova věta (zadáno 10. března)
3. Eulerova suma (zadáno 31. března)
4. Pythagoras (zadáno 28. dubna)