Přednáška DMI002 Diskrétní matematika - ZS 2008/09

Přednáška se koná v úterý od 10:40 do 12:10 v posluchárně S3 v budově na Malostranském náměstí. Konzultační hodiny nejsou vypsány a zájemci o konzultace se mohou domluvit e-mailem. Přednáška je též paralelně učena Jiřím Matouškem a Ondrou Pangrácem. Na této stránce bude možné najít základní přehled odučené látky na mých přednáškách a později i informace o zkouškách.

Zkoušky

Zkouška bude probíhat ústní formou tak, že každý zkoušený obdrží na začátku zkoušky čtyři příklady různé obtížnosti a ty bude během zkoušky řešit (příkladem může být i vyslovit nebo dokázat větu z přednášky). Předpokládaný čas potřebný na vyřešení všech příkladů je 1-2 hodiny. Podmínkou pro konání zkoušky je předchozí získání zápočtu. Na zkoušku není nutné chodit ve společenském oděvu, běžný každodenní oděv je též zcela vhodný a dostačující (hodnotí se znalosti, ne ošacení ;-).

Zkušební termíny jsou vypsány na následující dny: 16/1 (předtermín), 19/1, 23/1, 26/1, 30/1, 2/2, 6/2 a 20/2. Studijní informační systém (SIS) vám neumožní se zapsat na termíny 23/1, 30/1, 2/2, 6/2 a 15/2 bez toho, aniž byste měli zápočet zapsán v SISu. Na termíny 19/1 a 23/1 se lze přihlásit i bez zápočtu v SISu, ale v době konání zkoušky už zápočet musíte mít udělen (zapsán v SISu nebo v indexu). Další jeden až dva termíny budou vypsány dodatečně na dobu po zkouškovém období - sledujte, prosím, SIS.

Na zkoušku se přihlašuje pomocí studijního informačního systému na adrese https://is.cuni.cz/studium/login.php. Na všechny termíny se lze přihlašovat do jednoho dne před konáním zkoušky a odhlašovat se lze do dvou dnů. Aby se zamezilo zbytečným prodlevám při zkoušení, jsou termíny vypsány tak, že na začátek zkoušení se může přihlásit 10 studentů a pak vždy po hodině 5 studentů (termíny se budou dále přidávat na stejné dny po naplnění kapacity již vypsaných termínů). Ve stejný den se přihlašujte přednostně na termíny s dřívějším začátkem. Na zkoušku se dostavate přibližně v hodinu, na kterou jste se zapsali - pokud dorazíte o dřiv, nemusíte čekat před posluchárnou, vejděte dovnitř a dostanete příklady. Jak je též uvedeno výše, společenský oděv není vyžadován.

Ukázkové zadání zkouškové písemky

Literatura

Drtivou většinu látky z přednášek lze nalézt v následující knížce:

Kniha též vyšla v několika vydáních v nakladatelství Matfyzpress (a v několika jiných jazycích vydaných zahraničními nakladatelstvími). Seznam překlepů v předchozích vydáních lze najít zde.

Cvičení

K přednášce je rozvrženo šest cvičení v následující době: Podmínky udělení zápočtu si určují jednotliví cvičicí sami, zpravidla lze zápočet získat úspěšným napsáním zápočtové písemky. Studenti kombinovaného a externího studia se mohou obracet též na Tomáše Vallu - viz zde.

Odpřednesená látka

7/10základní značení (číselné obory, množiny, atd.), co je důkaz, přiklady důkazů matematickou indukcí
14/10relace, základní vlastnosti relací, ekvivalence, částečné uspořádání, skládání relací a funkcí
21/10vlastnosti funkcí, jednoduché komb. počítání (faktoriál, komb. čísla), Erdös-Szekereszova věta o monotónní podposloupnosti
28/10výuka zrušena (státní svátek)
4/11zákl. definice z teorie grafů ((pod)graf, sled, tah, cesta, komponenty souvislosti), princip sudosti, ekvivalence definic souvislosti grafu
11/11pojem stromu, existence listu, různé ekvivalentní definice stromu
18/11uzavřený a otevřený eulerovský tah, nutné a postačující podmínky pro jejich existenci
25/11věta o skóre, pojem nakreslení grafu a rovinného grafu, Eulerova formule, izomorfismus grafů
2/12odhad na počet hran rovinného grafu, pojem barevnosti grafu, Věta o pěti barvách
9/12Kuratowského věta, orientované grafy, počet koster úplného grafu na n vrcholech, pomocí Prüferových kódů
16/12definice pravděpodobnostního prostoru, příklady, podmíněná pravděpodobnost, (vesměs) nezávislé jevy
6/1náhodná veličina, střední hodnota, linearita střední hodnoty, Markovova a Čebyševova nerovnost
13/1binomická věta, odhady faktoriálu a binomických koeficientů

Poslední úprava: 21/09/2011