Cvičení Matematická analýza I, kruh 11.

Poslední změna proběhla: 15. 2. 2011


Aktuálně

Částečné řešení poslední domácího úkolu (Taylorův rozvoj) najdete zde

Základní informace

  • Čas a místo
  • Cvičení probíhá vždy ve čtvrtek od 9:50 do 12:20 v učebně T8. Ve dnech 28. 10. a 23. 12. výuka neprobíhá kvůli státním svátkům. Celkem tedy proběhne 13 tříhodinových cvičení.

  • Náplň cvičení
  • Cvičení slouží k procvičení pojmů zavedených na přednášce a k jejich lepšímu pochopení. Zároveň má za cíl naučit základní techniky uživané v příkladech.

  • Přibližná náplň
  • Viz Sylabus

  • Zápočet
  • Každou hodinu se budou psát malé písemky za 1 bod (opakování z minulé hodiny). Dvakrát za semestr bude místo malé písemky velká za 6 bodů. Na každou hodinu budou i písemné domácí úkoly vždy za 2 body. Dohromady můžete získat 10x1+2x6+12x2=46 bodů.

    Zápočet dostanete, pokud získáte 23 bodů. Za každý bod navíc získáte přilepšení u zkoušky. Přilepšení u zkoušky můžete získat i díky aktivitě a dobré přípravě.

  • Kontakt, konzultace, zpětná vazba
  • Jindřich Soukup
    Mail: jindra<zavinac>matfyz<tecka>cz
    ICQ: 646 498 595

    Když něčemu nerozumíte, tak se ptejte. Buď rovnou při cvičení nebo před či po cvičení. Veškeré otázky rád zodpovím. V případě, že by to bylo na delší povídání, je možné se dohodnout na konzultaci.

    Budu rád za jakoukoli zpětnou vazbu. Nebojte se říct nebo napsat, co se vám na cvičení líbilo nebo co naopak vylepšit. Cvičení jsou tu především pro vás a vy máte možnost je svou zpětnou vazbou ovlivnit.

    Materiály ze cvičení

  • 1. cvičení
  • Příklady počítané na cvičení
    Domácí úkol na 7. 10.
    Vzorové řešení úlohy 11 - důkaz sporem
    Krizové momenty z prvního cvičení

  • 2. cvičení
  • Příklady počítané na cvičení
    Zadání domácího úkolu na 14. 10. - OPRAVENÁ VERZE
    Návod k čtvrté úloze z domácího úkolu
    Zajímavý text o matematické indukci: math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmknih03.pdf


  • 3. cvičení
  • Materiály k přípravě 1, 2, 3, 4, 5, 6
    Zadání domácího úkolu na 21. 10.

  • 4. cvičení
  • Zadání příkladů, z nichž některé jsme řešili na cvičení
    Domácí úkol na 4. 11. - vyberte si čtyři příklady (každý nějaké jiné) z následující série, které vzorově písemně vypracujete.

  • 5. cvičení
  • Příklady na 5. cvičení
    Domácí úkol na příští cvičení je naučit se derivovat (polynomy, sin, cos, exp, ln, umět počítat součet, rozdíl, součin a podíl funkcí a umět počítat limitu složené funkce). Není potřeba nic odevzdávat písemně, bude trošku větší test, ve kterým si vaše znalosti ověřím.

  • 6. cvičení
  • Domání úkol na 18. 11.

  • 7. cvičení
  • Zadání domácího úkolu na 2. 12. Domácí úkol je obsáhlejší a bude dvojnásobně bodován. Mělo by vám to umožnit lépe se připravit na velkou písemku 25. 11.
    Odkaz na stránku doc. Pokorného, kde se vyskytují taháky na derivace, integrály a substituce.

  • 8. cvičení (25. 11.)
  • Bude se konat první velká písemka. Bude obsahovat vše, co jsme zatím probírali až do derivací (tedy, komplexní čísla, výroky, důkazové techniky, limity, spojitost a derivace).

  • 9. cvičení (2. 12.)
  • Dnes nebyl žádný test během hodiny, kvótu na zápočet snížím o jeden bod na 22 bodů.
    Zadání domácího úkolu na 9. 12.
    Rozklad na parciální zlomky do všech detailů

  • 10. cvičení (9. 12.)
  • Zadání domácího úkolu na 16. 12.
    Řešené příklady na Eulerovy substituce najdete například zde (poslední příklad), zde (úplně dole), zde (překvapivě opět dole :) ), další pak najdete vhodným googlením.

  • 11. cvičení (16. 12.)
  • Využití Taylorova rozvoje při řešení limity najdete například zde na straně 6.4. Další příklad (ze Zajíčka) 1, 2.
    Další zajímavý odkaz týkající se Taylorova polynomu.
    Zadání domácího úkolu na 6. 1.
    Náznak řešení poslední domácího úkolu najdete zde

  • 12. cvičení (6. 1.)
  • Druhá velká písemka se bude konat 6. 1., bude obsahovat primitivní funkce, průběh funkce, limity s L'Hospitalem a Taylorův rozvoj.
    Domácí úkoly na příští týden není. Zároveň se snižuje limit na zápočet o dva body na 20 bodů.

    Užitečné odkazy, zdroje informací

  • Internetové stránky
  • MathTutor - internetová skripta, doporučuji se minimálně podívat
    Stránky doc. Rokyty - všemožné taháky, řešené zkouškové písemky
    Sbírka příkladů na stránkách prof. Picka
    Matematická analýza "online na stránkách doc. Pyriha
    Materiály k přednášce Matematická analýza I (pro matematiky) na stránkách doc. Spurného
    Sbírka řešených příkladů - limity posloupností a funkcí, spojitost a derivace funkcí
    Stránky Lukáše Malého - dostatek příkladů k procvičení
    Stránky Kristýny Kuncové - řešené příklady

  • Sbírky příkladů
  • Děmidovič - Sbírka úloh a cvičení z MA - klasika, není v dostatečném počtu v knihovně
    Kopáček - Příklady z M pro F - vzorové řešené příklady, často chyby ve výsledcích
    Černý - Úvod do inteligentního kalkulu 1,2 - vzorové řešené příklady, obsahuje i část středoškolské látky
    Zajíček - Vybrané úlohy z MA (pro 1. a 2. ročník) - první polovina příklady, druhá řešení příklady
    Čerych, Aksamit, John, Stará - Příklady z MA V.
    Holický, Kalenda - Metody řešení vybraných úloh z MA - sbírka řešených příkladů; primintivní fce, integrál, diferenciální rovnice

  • Učebnice, skripta
  • Kopáček - MA pro fyziky I - odpovídá sylabu, dost hutná, matematicky precizní
    Hájková, John, Zelený - Matematika,
    John, Kalenda, Zelený - Matematika (pokračování)
    - učebnice pro FSV, jednodušší, smícháno s LA, více vysvětluje

    Aktuální bodový stav

    ´
    Jméno
    Z DÚ1 T1 DÚ2 T2 DÚ2 T3 DÚ3 T4 DÚ4 T5 DÚ5 T6 VT1 DÚ67 T7 DÚ8 T8 DÚ9 VT2 DÚ10 T9
    Bartoš Martin
    A+2,9 1,8 0 0,6 0,5 2,0 1 1,6 0 1,2 0 1,6 1 2,6 1,2 0,5 1,5 0,5 1,6 1,0 1,7 1
    Cejpek Petr
    A+8,7 1,3 1 0,5 1 2,0 1 1,7 0,5 1,2 0,5 1,4 0,5 3,7 3,4 1 1,4 1 1,7 2,7 1,5 0,7
    Fajt Lukáš
    A+13,4 1,9 1,7 1 1,8 1 1,6 0 1,5 1 2,0 1 3,2 3,6 1 1,5 0,5 1,6 4,1 1,9 0,5
    Chrenko Ondřej 
    A+12,9 1,9  1,2 0,5 2,0 1 1,8 0 2,0 0 1,9 1,0 5,2 3,5 1,5 1 1,8 3,0 1,6 1
    Mašková Kateřina 
    - - - - - - 2,0 0 - - - -
    Opravil Vít 
    1,8  0,5  0,3 0 1,4 1 1,7 0 1,5 0 0,4 0,5 4,8 -
    Raichlová Anna 
    -2,0 1,0  0,5  - - 0,9 1 1,7 0,52,0 0 0,7 1,0 2,5 0,4 0,5 0,8 1 0,9 1,1 1,0 0,5
    Ryabenko Denis 
    - - - - - - - - - - - -
    Spálenský Vojtěch 
    A+2,3 1,8  1,3 1 1,5 1 1,2 0 1,5 0 0,9 0,5 1,0 3,2 1,3 0,5 1,8 2,0 1,3 0,5
    Škoda Tomáš 
    A+3,3 0,5  1,0 1 2,0 1 1,3 0 1,5 0,5 1,7 0,5 4,7 3,3 1 1,3 1,5 0,5
    Šnor Jakub 
    A+3,9 2,0  0,7 0 1,9 1 1,6 0 1,9 0 0,7 0,5 2,8 3,3 0,5 1,3 0,5 1,8 1,2 1,5 0,7
    Tinková Klára 
    1,0  1,1 - 1,9 1 1,7 0 1,5 0 1,4 - 0,5 -
    Vaterka Marek 
    - - 1,9 1 1,7 - - - -
    Vozda Vojtěch 
    A+14,4 1,9  0,5  1,7 1 2,0 1 1,7 0,5 1,5 0 1,6 1 5,2 3,3 1 2,0 1 1,3 4,2 1,0 1
    Zváriková Alexandra 
    A+3,8 1,7  0,9 0,5 1,9 1 1,6 0 1,5 0 1,5 0,5 3,8 3,3 0 1,1 0,5 0,6 1,4 1,3 0,7
    Urbančok Ľubomír 
    0,6 0 1,8 1 1,0 0 - - - -
    Mikeš Karel 
    A+6,2 2,0  1,3 0,5 2,0 1 1,5 0 2,0 0,5 1,8 1 3,7 3,4 0,5 1,1 2,1 0,8 1
    Seman Eduard 
    1,3 0,1 - 0,2 1 1,3 0,5 1,6 0,3 1,4 0,5 2,9 0,6 0,5 0,2